“国庆”期间,小李和同学一起到中山公园游玩大型摩天轮,摩天轮的半径为20m,匀速转动一周需要12min,小李乘座最底部的车厢(离地面1m),经过2min后到达Q点(如

发布时间:2020-07-30 02:06:32

“国庆”期间,小李和同学一起到中山公园游玩大型摩天轮,摩天轮的半径为20m,匀速转动一周需要12min,小李乘座最底部的车厢(离地面1m),经过2min后到达Q点(如图所示),则此时他离地面的高度是A.10mB.11mC.mD.(+1)m

网友回答

B
解析分析:先过Q作QB⊥EF,交EF于B,过Q作QC⊥AO于C,根据QB⊥EF,QC⊥AO,OA⊥EF,易证四边形ACQB是矩形,从而有AC=BQ,又摩天轮转动一周需要12min,那么易求经过2min后到达Q点,所夹的∠AOQ的度数,在Rt△COQ中,易求∠CQO=30°,从而易求OC,进而可求AC,即得BQ.

解答:解:如右图所示,过Q作QB⊥EF,交EF于B,过Q作QC⊥AO于C,∵QB⊥EF,QC⊥AO,OA⊥EF,∴∠ACQ=∠ABQ=∠OAB=90°,∴四边形ACQB是矩形,∴AC=BQ,∵转动一周需要12min,∴∠COQ=×360°=60°,∴∠CQO=30°,∴OC=OQ=10,∴BQ=AC=OA-OC=20+1-10=11.故选B.

点评:本题考查了矩形的判定和性质、特殊三角函数值、含有30°角的直角三角形的性质、圆心角、弧、弦的关系.解题的关键是作辅助线,求出∠COQ.
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