如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是________．

发布时间：2020-07-30 02:06:15

如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是________．

网友回答

120°
解析分析：先计算出圆锥的底面圆的周长=2π?10=20π，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长得到弧长为20π，半径为30，然后利用弧长公式得到关于α的方程，解方程即可．

解答：∵底面半径为10cm，∴圆锥的底面圆的周长=2π?10=20π，∴20π=，∴α=120°．故
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