下列命题中,其逆否命题是真命题的命题个数有(1)线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等;(2)对顶角相等;(3)在三角形中,相等的角所对的边也相等;(

发布时间:2020-07-30 02:07:05

下列命题中,其逆否命题是真命题的命题个数有
(1)线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等;
(2)对顶角相等;
(3)在三角形中,相等的角所对的边也相等;
(4)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C
解析分析:根据原命题、逆命题、否命题、逆否命题四者之间的关系,原命题与逆否命题的真假性一致,然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,对顶角相等的性质,等腰三角形的性质对各小题判断后即可进行解答.

解答:(1)线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等,正确,故逆否命题正确;(2)对顶角相等,正确,故逆否命题正确;(3)在同一个三角形中,相等的角所对的边也相等,错误,故逆否命题错误;(4)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上,正确,故逆否命题正确.所以(1)(2)(4)正确.故选C.

点评:本题考查了线段垂直平分线的性质,对顶角相等的性质,等角对等边的性质,是基础题,需熟练掌握.
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