已知a2b2+a2+b2+16=10ab，那么a2+b2=________．

发布时间：2020-07-30 14:00:23

已知a2b2+a2+b2+16=10ab，那么a2+b2=________．

网友回答

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解析分析：首先把10ab移到等式的左边，然后变为8ab+2ab，接着利用完全平方公式分解因式，最后利用非负数的性质即可求解．

解答：∵a2b2+a2+b2+16=10ab，∴a2b2+a2+b2+16-10ab=0，∴a2b2-8ab+16+a2+b2-2ab=0，∴（ab-4）2+（a-b）2=0，∴ab=4，a-b=0，∴a=b=±2；∴a2+b2=8．故
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