如图所示,O是△ABC的内心,∠BOC=100°,则∠BAC=________度.
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解析分析:由三角形内切定义可知:OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线.利用内角和定理先求得∠OBC+∠OCB=80°,所以可知∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB),把对应数值代入此关系式即可求得∠BAC的值.
解答:∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,∴∠OBC+∠OCB=180°-100°=80°,而∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=80°,∴∠ABC+∠ACB=160°,∴∠BAC=180°-160°=20°.
点评:本题通过三角形内切圆,考查切线的性质.