如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D为斜边上一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，则图中阴影部分面积的和是________．

网友回答

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解析分析：过D点作DG⊥AB交AC于G．通过证明△DEG≌△DFB，得出GD=1，从而求得S△ADG，即阴影部分面积的和．

解答：解：过D点作DG⊥AB交AC于G．∵∠EDG+∠GDF=∠BDF+∠GDF，∴∠EDG=∠BDF．∵DE=DF，∠DEG=∠DFB，∴△DEG≌△DFB．∴DB=GD=1．∴阴影部分面积的和=S△ADG=2×1÷2=1．

点评：通过作辅助线将组合图形的面积转化为求△ADG的面积．