如图,在矩形ABCD的边AB上有一点E,边AD上有一点F,将此矩形沿EF折叠使点A落在BC边上的点G处,且∠AFE=30°,则∠EGB等于A.20°B.25°C.30°D.35°
网友回答
C
解析分析:利用翻折变换的性质得出∠EFG=∠AEF=30°,∠A=∠FGE=90°,进而得出∠AEF=∠FEG的度数,再利用三角形内角和性质求出∠EGB即可.
解答:∵将此矩形沿EF折叠使点A落在BC边上的点G处,且∠AFE=30°,∴∠EFG=∠AEF=30°,∠A=∠FGE=90°,∴∠AEF=∠FEG=60°,∴∠GEB=180°-∠AEF-∠GEF=180°-120°=60°,∴∠EGB=30°.故选:C.
点评:此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形内角和定理,根据已知得出∠AEF=∠FEG的度数是解题关键.