如图，是一个六角星，其中∠AOE=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________．

网友回答

120°

解析分析：连接CO并延长，利用三角形的外角性质，可证∠AOE=∠A+∠C+∠E，∠BOD=∠B+∠F+∠D．然后即可求解．

解答：解：连接CO并延长，∵∠AOF=∠A+∠ACO，∠EOF=∠E+∠ECO，∴∠AOE=∠A+∠ACO+∠E+∠ECO=∠A+∠C+∠E，同理∠BOD=∠B+∠F+∠D．∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，=∠AOE+∠BOD，=2×60°，=120°．故