函数的周期性的判断如题函数f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是多少肯定是周期函数请高

网友回答

对于函数Asin（ωx+φ）,最小正周期是|2π/ω|.（cos也一样）
那么sin(x/2)的周期是4π,cos(x/3)的周期是6π,
f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是二者周期的最小公倍数,也就是12π
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
两个周期函数相加
则新函数的最小正周期是原来两个函数最小正周期的最小公倍数
sin(x/2)
T=2π/(1/2)=4π
cos(x/3)
T=2π/(1/3)=6π
4和6的最小公倍数是12
所以y的最小正周期是12π
供参考答案2:
和差化积，得出的两项积的公共周期就是最后的最小周期。
供参考答案3:
可以作个简单判断：
sin(x/2)
的周期是4π（T=2π/w，而在sin(x/2)，w=1/2，所以易得T=4π），同理cos(x/3)
的周期是6π，因为是两个的结合，所以周期就是他俩的最小公倍数，也就是12π了