连续函数的原函数一定可导吗?这个命题是不是扩大化了

网友回答

首先要明白原函数的定义是什么,如果有一个函数g（x）的导数f（x）,则称g（x）是f（x）的原函数.这说明g（x）必然可导,且导函数是f（x）.
可能有人问,g（x）可能在某个定义域或定义域范围内不可导啊?也很简单,那么在g（x）不可导的定义域范围内,也就不可能有g（x）的导数是f（x）了.那么在这个g（x）不可导的定义域范围内g（x）就不是f（x）的原函数.这时候f（x）的原函数就应该是缩小了定义域范围的
g（x）了.