如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于A.1B.3+C.5-D.5

发布时间：2020-07-30 00:59:25

如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于A.1B.3+C.5-D.5

网友回答

D

解析分析：BC=AC-AB．连接C、D，由已知可证∠ACD=90°，根据直角三角形的性质，解直角三角形即可求BC．

解答：解：连接C、D．∵OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则AB=10，OA=5．∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，∴AD=2OA=10，CD=5，AC=15．∴BC=AC-AB=15-10=5．故选D．

点评：此题主要考查学生对圆周角的定理及综合解直角三角形的掌握情况．
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