如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作等边△ACE，连接ED并延长交AC于点F．求证：点F是线段AC中点．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AD=CD
又△AEC是等边三角形
∴EA=EC．
又ED是公共边．
∴△AED≌△CED．
∴∠AED=∠CED
又EA=EC
∴EF是△EAC中AC边的中线．
∴点F是线段AC中点．

解析分析：由正方形ABCD得到AD=CD，等边三角形ACE得到EA=EC，证出△AED和△CED全等，推出∠AEF=∠CEF，即可得出