如图，AB是半⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，若AC：BC=4：3，AB=10cm，则OD的长为A.2?cmB.4?cmC.6?cmD.8?cm

网友回答

B

解析分析：根据直径所对的圆周角为直角得到∠C=90°，设AC=4x，则BC=3x，利用勾股定理计算出AB=5x，可得到5x=10，x=2，则AC=8，易证得OD为△ABC的中位线，则OD=AC．

解答：∵AB是半⊙O的直径，∴∠C=90°，设AC=4x，则BC=3x，∴AB==5x，∴5x=10，∴x=2，∴AC=4x=8，∵OD⊥BC，∴OD∥AC，而O点为AB的中点，∴OD=AC=4．故选B．

点评：本题考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为直角．也考查了勾股定理和三角形中位线的性质．