在等比数列{an}中,a1+an=34,a2?an-1=64,且前n项和Sn=6

发布时间:2020-07-09 01:26:28

在等比数列{an}中,a1+an=34,a2?an-1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于













A.4












B.5











C.6











D.7

网友回答

B解析分析:根据等比数列的性质得到a2?an-1=a1?an=64,与已知的a1+an=34联立,即可求出a1与an的值,然后利用等比数列的前n项和公式表示出Sn,把求出的a1与an的值代入即可求出公比q的值,根据an的值,利用等比数列的通项公式即可求出项数n的值.解答:因为数列{an}为等比数列,则a2?an-1=a1?an=64①,又a1+an=34②,联立①②,解得:a1=2,an=32或a1=32,an=2,当a1=2,an=32时,sn====62,解得q=2,所以an=2×2n-1=32,此时n=5;同理可得a1=32,an=2,也有n=5.则项数n等于5故选B点评:此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式及前n项和公式化简求值,掌握等比数列的性质,是一道基础题.
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