函数（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互质）图象如图所示，则下列结论正确的是A

发布时间：2020-07-09 01:26:22

函数（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互质）图象如图所示，则下列结论正确的是













A.mn＞0，m，n均为奇数












B.mn＜0，m，n一奇一偶











C.mn＜0，m，n均为奇数











D.mn＞0，m，n一奇一偶

网友回答

B解析分析：考查幂函数y=xα（α为不等于0的常数）在区间（0，+∞）上的单调性及m，n互质即可．解答：由幂函数y=xα单调性可知：当α＞0时，幂函数y=xα在区间（0，+∞）上单调递增；当α＜0时，幂函数y=xα在区间（0，+∞）上单调递减．∵函数（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互质）图象如图所示单调递减，∴必有．∵定义域是（0，+∞），∴m必为奇数，又∵|m|，|n|互质，∴n必为偶数，故m，n必为一奇一偶．故选B．点评：掌握幂函数的单调性及整数互质是解题的关键．
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