解答题设数列{an} 为等差数列，且a5=14，a7=20，数列{bn} 的前n项和为Sn=1-（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=an?bn，n=1，2，3，…，求数列{cn}的前n项和Tn．
网友回答
（Ⅰ）解：∵数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20，
∴公差d==3，
∵a5=a1+4×3=14，
∴a1=2．
∴an=2+（n-1）×3=3n-1．
∵数列{bn}的前n项和为Sn=1-（n∈N*），
∴，
bn=Sn-Sn-1=[1-]-[1-]=，
当n=1时，=，
∴．
（Ⅱ）由an=3n-1，，
得cn=an?bn=，
∴，
Tn=，
两式相减，得，
∴．解析分析：（Ⅰ）由数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20，能得到公差d=3，首项a1=2．由此能求出{an}的通项公式；由数列{bn}的前n项和为Sn=1-（n∈N*），由，能求出{bn}的通项公式．（Ⅱ）由an=3n-1，，得cn=an?bn=，所以，再由错位相减法能求出数列{cn}的前n项和Tn．点评：本题考查数列的通项公式和数列的前n项和的计算，综合性强，强难大，是高考的重点．解题时要认真审题，注意迭代法和错位相减法的合理运用．