解答题已知集合A={x|（a-1）x2+2x+1=0}中只有一个元素，求实数a的值．

发布时间：2020-07-09 01:26:30

解答题已知集合A={x|（a-1）x2+2x+1=0}中只有一个元素，求实数a的值．

网友回答

解：由题意得
①若a-1=0，即a=1时x=，符合题意…（5分）
②若a-1≠0，则△4-4（a-1）=0，解得a=2…（10分）
综上a=1或a=2…（12分）解析分析：通过集合A={x|（a-1）x2+2x+1=0}有且只有一个元素，方程只有一个解或重根，求出a的值即可．点评：本题考查元素与集合的关系，方程的解的求法，考查基本知识的应用．
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