下列命题:
①若向量与向量共线,向量与向量共线,则向量与向量共线;
②若向量与向量共线,则存在唯一实数λ,使;
③若A、B、C三点不共线,O是平面ABC外一点,且=,则点M一定在平面ABC上,且在△ABC的内部.
上述命题中的真命题个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
网友回答
B解析分析:①向量、是非零向量,向量是零向量,满足向量与向量共线,向量与向量共线,但向量与向量不共线;②根据向量共线定理,向量为非零向量,即可判断;③可由四点共面的向量表示的条件,利用三个向量的系数和为1,即可判断.解答:①向量、是非零向量,向量是零向量,满足向量与向量共线,向量与向量共线,但向量与向量不共线,故为假命题;②根据向量共线定理,向量为非零向量,故为假命题;③等号右边三个向量的系数和为1,满足四点共面的条件,故能得到点M与A,B,C一定共面,且在△ABC的内部,故为真命题故选B.点评:本题考查命题真假的判断,解题的关键是熟练掌握向量共线、共面定理.