已知f（x）=|x+1|+|x-3|，实数x1，x2满足x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=2011，则x1+x2等于
A.2
B.4
C.6
D.8
网友回答
A解析分析：使得函数值是2011，需要针对于函数中绝对值内的正负确定去掉绝对值以后的代数式，去掉绝对值以后，解出x的值，把两个自变量的值相加得到结果．解答：∵f（x）=|x+1|+|x-3|，x1，x2满足x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=2011，由绝对值的几何意义知x1，x2距离-1与3的距离之和是2011，当x在-1的左边时，-x-1+3-x=2011，∴x=-当x在3的右边时，x+1+x-3=2011，∴x=则x1+x2=-=2，故选A点评：本题考查含有绝对值的方程的解法，注意本题中要用到分类讨论思想，当绝对值内的代数式是一个正数时，直接去掉绝对值，当绝对值内是一个负数时，要变为相反数，运算过程若利用绝对值的几何意义会更直观．