解答题已知数列{an}的前n项和，数列{bn}是正项等比数列，且满足a1=2b1，．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列{cn}的前n项和Tn．
网友回答
解：（Ⅰ）∵数列{an}前n项的和Sn=n2+2n，∴an=Sn-Sn-1=2n+1（n∈N*，n≥2）
∵a1=S1=3，∴数列{an}的通项公式为an=2n+1（n∈N*）
∵数列{bn}是正项等比数列，b1=a1=，a3-a1=4，
∵b3（a3-a1）=b1，∴==，∴公比为，
数列{bn}的通项公式为bn==3?；
（Ⅱ）==（）
∴Tn=（1-+++…+）==解析分析：（Ⅰ）直接利用an=Sn-Sn-1?（n≥2）即可求数列{an}的通项公式，（注意检验首项是否适合）；再代入a1=2b1，b3（a3-a1）=b1，即可求{bn}的通项公式；（Ⅱ）先整理出数列{cn}的通项公式，再利用叠加法，即可求数列{cn}的前n项和Tn．点评：本题考查数列的通项与求和，考查裂项法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．