填空题已知α，β均为锐角，sin（α-β）=cos（α+β），则α的大小为________．
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解析分析：利用两角和差的三角公式化简已知等式可得sinα=cos α，根据α，β均为锐角求出角α的大小．解答：∵α，β均为锐角，sin（α-β）=cos（α+β），∴sinαcosβ-cosαsinβ=cosαcosβ-sinαsinβ，∴sinαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ+cosαsinβ，∴sinα（cosβ+sinβ ）=cosα9cosβ+sinβ），∴sinα=cosα，则α的大小为，故