函数y=x+2sinx在区间上的最大值是
A.
B.
C.
D.以上都不对
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A解析分析：本题是由一元一次函数与三角函数结合构成的函数，可以用导数求其最值．解答：函数 y=x+2sinx 求导可得：y′=1+2cosx，x∈令导数 y′=1+cosx=0，得cosx=∈[-1，0]当cosx，即x时，y′=1+2cosx＞0，则原函数在该区间上是单调递增；当cosx，即x∈[，π]时，y′=1+2cosx＜0，则原函数在该区间上是单调递减，∴当cosx=时，函数y=x+2sinx有最大值为+2×=．故选A．点评：导数是数学学习的一种解决问题的工具，是函数几何意义的代数表达，导数是求解函数最值的有效手段之一．