填空题数列{an}中，a1=，an+1=，则该数列的前100项之和S100为_____

发布时间：2020-07-09 06:56:35

填空题数列{an}中，a1=，an+1=，则该数列的前100项之和S100为________．

网友回答

解析分析：本题可通过递推公式由首项a1求出数列的前五项，从而确定数列周期为3，再由数列周期求出一个周期内的数列的和，然后求解该数列的前100项之和S100．解答：数列{an}中，a1=，an+1=，a2=-，a3=0，a4=，a5=-，…可知数列是周期为3的周期数列，并且一个周期内的三项的和为0，所以该数列的前100项之和S100=33（a1+a2+a3）+a1=．故
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