设点P在直线AB上并且向量AP=λPB（λ≠ -1）,O为空间任意一点.求证：向量OP=(OA+λO

发布时间：2021-02-21 18:22:32

设点P在直线AB上并且向量AP=λPB（λ≠ -1）,O为空间任意一点.求证：向量OP=(OA+λOB)/(1+λ)

网友回答

AP=λPB
OP-OA=λ(OB-OP)
(1+λ)OP=OA+λOB
又因为λ≠ -1,所以
OP=(OA+λOB)/(1+λ)
得证
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