已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; (2)使|PA|-|PB|最大.
网友回答
(1)这个点是A（或B）点关于直线L的对称点与B(或A)点的连线与直线L的交点.（根据对称原则和两点之间线段最短来证明）（2）这个点是A点和B点的连线与直线L的交点.（根据三角形两边之差小于第三边证明）由于文本格式所...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为（2+2*3-2）*（4+2*1-2）>0，所以A、B两点在l同侧，只要求出直线AB与l的交点，即为（2）所求的点；
要解（1）只需做出A关于l的对称点A'，或作出B关于直线l的对称点B'，求出AB'与l的交点或BA'与l的交点即可。