圆O内两等弦AB、CD相交于点E,且AD、CB的延长线相交于点P.求证：1.AP=CP 2.PD=PB
网友回答
孤对应的角是相等的,利用全等三角形就可以了.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：①∵⌒BD=⌒DB
∴∠DAB=∠DCB
∵⌒AC=⌒CA
∴∠ADC=∠ABC
∵∠ADP=∠CBP
∴∠ADP-∠ADC=∠CBP-∠ABC
∴∠ABP=∠CDP
∵AB=CD
∴△ABP≌△COP(ASA)
∴AP=CP
②由①得 △ABP≌△COP
∴PD=PB
供参考答案2:
证明：①∵⌒BD=⌒DB
∴∠DAB=∠DCB
∵⌒AC=⌒CA
∴∠ADC=∠ABC
∵∠ADP=∠CBP
∴∠ADP-∠ADC=∠CBP-∠ABC
∴∠ABP=∠CDP
∵AB=CD
∴△ABP≌△COP(ASA)
∴AP=CP
②由①得 △ABP≌△COP
∴PD=PB