已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),向量AP=向量AB+λ向量AC,①若点P在第一、三象限角平分线上,求λ②若点P到两坐标轴的距离相等,求λ
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AB=(3,1),AC=(5,7),设P(x,y)
AP＝AB+λAC
即x-2=3+5λ
y-3=1+7λ
得x=5+5λ
y=4+7λ
(1)P在一三象限的角平分线上,则y=-x
5+5λ=-(4+7λ)=-4-7λ
所以,λ=-3/4
(2)P到二坐标轴距离相等,则|x|=|y|
|5+5λ|=|4+7λ|
即5+5λ=4+7λ,得λ=1/2或5+5λ=-(4+7λ),得λ=-3/4