已知定点A(0,1),P为圆x^2+y^2=4上的动点,连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,求

发布时间：2021-02-21 18:13:47

已知定点A(0,1),P为圆x^2+y^2=4上的动点,连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,求点M的轨迹方程

网友回答

连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,
∴　P是AM的中点
设M(x,y),P(x0,y0)
则 x0=x/2,y0=(y+1)/2
∵ P在圆x^2+y^2=4上
∴ x²/4+(y+1)²/4=4
即M的轨迹方程是x²+(y+1)²=16
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