已知点A（2,3）,B（5,4）,C（7,10）若向量AP=向量AB+λ向量AC,（λ∈R）,试问：

发布时间：2021-02-21 18:14:28

已知点A（2,3）,B（5,4）,C（7,10）若向量AP=向量AB+λ向量AC,（λ∈R）,试问：λ为何值时,点P在一,三象限交平分线上?

网友回答

设：P(x,y)
则：AP=(x－2,y－3)、AB=(3,1)、AC=(5,7)
得：(x－2,y－3)=(3,1)＋λ(5,7)=(5λ＋3,7λ＋1)
即：x－2=5λ＋3、y－3=7λ＋1
得：x=5λ＋5、y=7λ＋4
由于点P在一三象限角平分线上,则：
x=y5λ＋5=7λ＋4
得：λ=1/2
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！