已知平面上的向量PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,向量|AB|=2,设向量PC=2PA+

发布时间：2021-02-21 18:19:14

已知平面上的向量PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,向量|AB|=2,设向量PC=2PA+PB,则向量|PC|的最小值是

网友回答

|PA|^2+|PB|^2=4,
|AB|=2 所以|AB|^2=4
所以|PA|^2+|PB|^2=|AB|^2
所以PA PB 垂直
PC=2PA+PB
所以|PC|方=|2PA}方 +|PB|方
=4|PA|方+|PB|方
=3|PA|方+4
|PC|=根号（3|PA|方+4）
PA 大于等于0
所以|PA|=0时最小为2
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