圆心为0的圆上两弦AB与CD垂直相交与点P,如果设PO向量=b向量,试用b向量表示和向量PA+PB+

发布时间：2021-02-21 18:17:15

圆心为0的圆上两弦AB与CD垂直相交与点P,如果设PO向量=b向量,试用b向量表示和向量PA+PB+PC+PD.向量上的小箭头无法输入,请谅解.14

网友回答

作AB,CD的弦心距OX,OY,
则向量PA+向量PB
=(向量PX+向量XA)+(向量PX+向量XB)
=2向量PX
同理向量PC+向量PD=2向量PY
因为AB与CD垂直,所以四边形PXOY是矩形,
向量PX+向量PY=向量b
故原式=2(向量PX+向量PY)=2向量b

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