已知园O的半径为1,PA、PB为该园的两条切线,A、B为两切点,那么PA向量×PB向量的最小值为?（A）-4+√2 （B）-3+√2 （C）-4+2√2 （D）-3+2√2
网友回答
设|PA|=a,
∠APB=2∠APO,
sin∠APO=|OA|/|PA|=1/√(a²+1)
cos∠APB=1-2sin^2∠APO=(a²-1)/（a²+1）
|PA×PB|=|PA|·|PB|cos∠APB=a²(a²-1)/（a²+1）
=（a²+1）+2/（a²+1）-3
》-3+2√2
选D======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设|PA|=a，则∠APB=2∠APO,sin∠APO=|OA|/|PA|=1/√(a²+1)
利用二倍角公式sin∠APB=2a/（a²+1）
|PA×PB|=|PA|·|PB|sin∠APB=2a³/（a²+1）
符号怪麻烦，还没做完，仅供参考