已知向量=（x2-1，-1），=（x，y），当|x|＜时，有⊥；当|x|≥时，∥．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；（3）若对

网友回答

解：（1）由题意，当|x|＜时，（x2-1）x-y=0，即y=x3-x；
当|x|≥时，（x2-1）y+x=0，即
∴y=f（x）=；
（2）当|x|＜时，y′=3x2-1＜0，可得；当|x|≥时，＞0恒成立，
∴函数的单调递减区间是；
（3）由（2）知，当x≥时，函数单调递增，且f（x）∈[-，0）；当x≤-时，函数单调递增，且f（x）∈（0，]，
∴函数具有最小值
∴m≥-
∴m的最小值．
解析分析：（1）根据当|x|＜时，有⊥；当|x|≥时，∥，分别利用相应的运算，即可求得函数的解析式；（2）利用导数，确定其小于0，即可得到函数的单调递减区间；（3）利用函数的单调性，确定函数的值域，可得函数的最小值，从而可得m的最小值．

点评：本题考查向量知识的运用，考查函数的单调性，考查函数的最值，考查恒成立问题，确定函数的单调性是关键．