已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
网友回答
证：曲线C1的直角坐标方程x-y=4，曲线C2的直角坐标方程是抛物线y2=4x，（4分）
设A（x1，y1），B（x2，y2），将这两个方程联立，消去x，
得y2-4y-16=0?y1y2=-16，y1+y2=4，（6分）
∴x1x2+y1y2=（y1+4）（y2+4）+y1y2=2y1y2+4（y1+y2）+16=0．（8分）
∴，∴OA⊥OB．（10分）
解析分析：先将极坐标方程化为普通方程，再将这两个方程联立，消去x，得y2-4y-16=0，再由韦达定理研究．
点评：本题主要考查极坐标方程与普通方程的互化和直线与圆锥曲线的位置关系的问题．