（1）已知函数，求函数f（x）的最小值；（2）设x，y为正数，且x+y=1，求+的最小值．

发布时间：2020-07-31 22:54:17

（1）已知函数，求函数f（x）的最小值；
（2）设x，y为正数，且x+y=1，求+的最小值．

网友回答

解：（1）∵x∈（0，+∞），∴f（x）=x++2=4，当且仅当，x＞0，即x=1时取等号，故函数f（x）的最小值为4；
（2）∵x＞0，y＞0，x+y=1，
∴==5+≥=9，当且仅当，x+y=1，x＞0，y＞0，即，y=时取等号，即的最小值为9．
解析分析：（1）利用基本不等式求出即可；（2）利用“乘1法”，使用基本不等式即可．

点评：变形使用基本不等式是解题的关键．
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