在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子不一定成立的是A.tanA=cotBB.sin2A+cos2A=1C.sin2A+sin2B=1D.tanA?cotB=1
网友回答
D
解析分析:可根据三角函数的定义解答;亦可运用互为余角的锐角三角函数关系式:tanA=cotB;sin2A+sin2B=1(∠A+∠B=90°)解答.
解答:解:如图所示,Rt△ABC中,设AC=b,BC=a,AB=c.根据锐角三角函数的定义,得A、tanA==cotB.正确;B、sin2A+cos2A=+==1.正确;C、sin2A+sin2B=+==1.正确;D、tanA?cotB=?,只有当∠A=∠B=45°时,tanA?cotB=1.错误.故选D.
点评:求锐角的三角函数值的方法:利用锐角三角函数的定义,通过设参数的方法求三角函数值;或者利用同角(或余角)的三角函数关系式求三角函数值.