解答题已知等比数列{an}的公比为q=-．
（1）若 a3=，求数列{an}的前n项和；
（Ⅱ）证明：对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差数列．
网友回答
解：（1）由 a3==a1q2，以及q=-可得 a1=1．
∴数列{an}的前n项和 sn===．
（Ⅱ）证明：对任意k∈N+，2ak+2-（ak +ak+1）=2a1?qk+1--=（2q2-q-1）．
把q=-代入可得2q2-q-1=0，故2ak+2-（ak +ak+1）=0，故 ak，ak+2，ak+1成等差数列．解析分析：（1）由 a3==a1q2，以及q=-可得 a1=1，代入等比数列的前n项和公式，运算求得结果．（Ⅱ）对任意k∈N+，化简2ak+2-（ak +ak+1）为 （2q2-q-1），把q=-代入可得2ak+2-（ak +ak+1）=0，故 ak，ak+2，ak+1成等差数列．点评：本题主要考查等差关系的确定，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．