若函数y=x2-2x+2的定义域和值域均为区间[a，b]，其中a，b∈Z，则a+b=________．

发布时间：2020-08-01 02:15:00

若函数y=x2-2x+2的定义域和值域均为区间[a，b]，其中a，b∈Z，则a+b=________．

网友回答

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解析分析：求出函数的值域，以及取得最小值时的x值，确定a的值，然后求出x=b时函数的值也是b，求出b，即可得到a+b．

解答：函数y=x2-2x+2，当x=1时函数取得最小值f（1）=1，所以函数的值域是[1，+∞），由题意可知a=1，当x=b时y=b，即b=b2-2b+2，解得b=2，或b=1（舍去），所以a+b=3．故
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