若函数f（x）对任意实数x恒有2f（x）-f（-x）=3x+1，则f（x）=________．

发布时间：2020-07-31 13:56:53

若函数f（x）对任意实数x恒有2f（x）-f（-x）=3x+1，则f（x）=________．

网友回答

x+1
解析分析：可采用赋值法，令x换成-x，求得2f（-x）-f（x）=-3x+1，结合2f（x）-f（-x）=3x+1，即可求得f（x）的表达式．

解答：∵f（x）-f（-x）=3x+1…（1）∴2f（-x）-f（x）=-3x+1…（2）（1）式两边同乘以2，得4f（x）-2f（-x）=6x+2与（2）式相加，得到3f（x）=3x+3所以f（x）=x+1．故
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