设集合S={1，2，??，9}，集合A={a1，a2，a3}是S的子集，且满足a1＜a2＜a3，a3-a2≤6，那么满足条件的子集的个数为A.78B.76C.84D.

发布时间：2020-07-31 12:30:25

设集合S={1，2，??，9}，集合A={a1，a2，a3}是S的子集，且满足a1＜a2＜a3，a3-a2≤6，那么满足条件的子集的个数为A.78B.76C.84D.83

网友回答

D
解析分析：从集合S中任选3个元素组成集合A，一个能组成C93个，再把不符合条件的去掉，就得到满足条件的集合A的个数．

解答：从集合S中任选3个元素组成集合A，一个能组成C93个，其中A={1，2，9}不合条件，其它的都符合条件，所以满足条件的集合A的个数C93-1=83．故选D．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，组合数公式的应用，元素与集合的关系，解题时要认真审题，仔细思考，认真解答，属于中档题．
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