已知函数y=-x2+2x+c的部分图象如图所示，若y≤0，则x的取值范围是A.-1＜x＜3B.-1≤x≤3C.x＜-1或x＞3D.x≤-1或x≥3
网友回答
D
解析分析：根据抛物线的对称性可知，图象与x轴的另一个交点是（-1，0），y≤0反映到图象上是指x轴下方的部分，对应的x值即为x的取值范围．
解答：因为抛物线与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是x=1，根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0），又图象开口向下，当y≤0时，图象在x轴的下方，此时，x≤-1或x≥3．故选D．
点评：主要考查了二次函数图象的对称性．要会利用对称轴和与x轴的一个交点坐标求与x轴的另一个交点坐标．