关于x的方程x2+|x|-a2=0的所有实数根之和等于A.-1B.1C.0D.-a2

网友回答

C

解析分析：解方程时要分x≥0和x＜0两种情况解方程，然后再求所有实数根之和的值则可．

解答：方程x2+|x|-a2=0变形后为方程x2+|x|=a2若a=0时，x也等于0，所有实数根之和也等于0．若a不为零时当x≥0时原方程x2+|x|-a2=0转化为x2+x-a2=0解得x1=，x2=，∵＞1，∴x1=＞0，x2=＜0（舍去）．当x＜0时，原方程x2+|x|-a2=0转化为x2-x-a2=0，解得x1=，x2=，∵＞1，∴解得x1=＞0（舍去），x2=＜0，原方程得所有实数根之和等于+=0，故选C．

点评：本题考查了运用求根公式法解一元二次方程，本题易错易混点：不会判断与1的关系，因为a2＞0，所以1+4a2＞1，也大于1；当a=0时，x为什么等于0，因为x2≥0，|x|≥0又因为a=0，所以x=0．