如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是A.84cm2B.36cm2C.cm2D.无法确定
网友回答
B
解析分析：连接AC，利用勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判定三角形ACD也为直角三角形，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD，进而可求解四边形的面积．
解答：解：连接AC，∵AB=4cm，BC=3cm，∠B=90°，∴AC2=AB2+BC2 ，=42+32，=16+9，=25，∴AC=5cm，∵52+122=132，即AC2+CD2=AD2，∴△DAC为直角三角形，∴S四边形ABCD的面积=S△ABC+S△DAC，=AB×BC+CD×AC，=×4×3+×12×5，=6+30，=36（cm2）．故选：B．
点评：此题考查了直角三角形的判定及三角形面积公式的运用，关键是掌握勾股定理与勾股定理逆定理．