双曲线与在第一象限内的图象依次是M和N，设点P在图象M上，PC垂直于x轴于点C交图象N于点A．PD垂直于y轴于D点，交图象N于点B，则四边形PAOB的面积为A.8B.

网友回答

C

解析分析：由双曲线上点的性质可知，点P在双曲线M上，故S矩形OCPD=OC×PC=xy=10，点A、B在双曲线N上，故S△OAC=S△OBD=×OC×AC=xy=3，根据S四边形PAOB-S矩形OCPD-S△OAC=S△OBD求面积．

解答：解：∵点P在双曲线M上，∴S矩形OCPD=OC×PC=xy=10，又∵点A、B在双曲线N上，∴S△OAC=S△OBD=×OC×AC=xy=3，∴S四边形PAOB-S矩形OCPD-S△OAC=S△OBD=10-3-3=4．故选C．

点评：本题考查了双曲线上点的坐标与图形面积的关系．过双曲线y=上一点作x轴、y轴的垂线，所围成的矩形面积为|k|，所围成的三角形面积为|k|．