二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点在x轴上，则k=________．

发布时间：2020-07-29 12:57:48

二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点在x轴上，则k=________．

网友回答

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解析分析：运用二次函数的图象与x轴交点的性质解答．

解答：∵二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点．∴x2+kx+1=x2-x-k，即（k+1）x+k+1=0，解得x=-1．∵公共点在x轴上．∴x=-1时y=0，代入解析式y=x2+kx+1中得1-k+1=0，解得k=2．

点评：两个图象的交点就是这两个函数解析式联立成方程组后的解．
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