如图,在Rt△ABC中,将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,折痕为DE,则下列结论中不正确的是A.△ABC∽△ADEB.△ABC∽△BDCC.AD2=CD2+CB2

发布时间:2020-07-29 12:57:34

如图,在Rt△ABC中,将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,折痕为DE,则下列结论中不正确的是A.△ABC∽△ADEB.△ABC∽△BDCC.AD2=CD2+CB2D.

网友回答

B

解析分析:根据折叠的性质,得△ADE≌△BDE,再进一步根据全等三角形的性质、相似三角形的判定进行分析.

解答:A、∵△ADE≌△BDE,∴∠AED=∠BED=90°.又∠A=∠A,∴△ABC∽△ADE.故正确;C、∵△ADE≌△BDE,∴AD=BD,∴AD2=BD2=CD2+CB2.故正确;D、在直角三角形ADE中,tanA=.故正确.故选B.

点评:此题综合考查了折叠的性质、全等三角形的性质、相似三角形的判定、勾股定理以及锐角三角函数的定义.
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