若在?ABCD中,增加一个条件就成了矩形,则增加的条件是A.AD=CDB.∠A+∠C=180°C.AC=2ABD.对角线互相垂直
网友回答
B
解析分析:根据矩形的判定(有一个角是直角的平行四边形是矩形),所以在平行四边形的基础上,只要满足一个角为直角即可.
解答:A中为菱形的判定,故该选项错误;B中∠A与∠C为对角,∠A=∠C,又∠A+∠C=180°,∴∠A=∠C=90°,又四边形为平行四边形,所以可得其为矩形;故该选项正确;中对角线与直角边相等,显然矩形中不可能存在;C中当其为菱形是也可满足这个条件,故该选项错误;D中为菱形的判定,故该选项错误.故选B.
点评:本题考查了矩形的判定,矩形的判定定理有:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.