圆O是△ABC的外接圆,圆O的半径R=2,sinB=¾,则弦AC的长为

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连AO并延长交圆O于点D,则AD是圆的直径.由圆周角定理,角B=角D,所以 sinD=sinB=3/4.又因为直径所对圆周角为直角,即角ACD=90度,所以 sinD=AC/AD=AC/4=3/4,因此 AC=3.
一般来讲,一条弦与其所对圆周角正弦值之比就是圆的直径.也就是上面所证明的过程.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个很简单啊
用正弦定理b/sinB=2R
在本图中就是 AC/sinB=2R
所以 AC=3/4*2*2=3
供参考答案2:
延长CO交圆O于D，连接AD
∵CD为直径
∴∠DAC=90°，∠B=∠D
∵sinB=3/4
∴sinD=AC/CD=3/4
∵圆O的半径R=2
∴CD=4∴AC=3