如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为________．

发布时间：2020-07-31 13:55:02

如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，则圆O的面积为________．

网友回答


解析分析：利用切割线定理求出PB，推出BC，求出圆的半径，得到圆的面积．

解答：由题意可知PB经过圆的圆心，所以BC 是圆的直径，由切割线定理的可得PC?PB=PA2，所以PB=4，BC=3，所以圆的半径为：，所以圆O的面积为：．故
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