(选做题)圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD,则CD=________.

发布时间:2020-07-31 13:54:52

(选做题)圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD,则CD=________.

网友回答

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解析分析:先做出辅助线,连接AC、DB,根据同弧所对的圆周角相等,证出△ACP∽△DBP,然后根据相似三角形的性质得出对应边成比例,代入数据,做出结果.

解答:解:连接AC、BD.∵∠A=∠D,∠C=∠B,∴△ACP∽△DBP,∴=,∴,∴PD2=64∴PD=8∴CD=PD+PC=8+2=10,故
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